Bibliografie

(eng): This paper focuses on testing composite hypotheses about parameters of s independent samples of different sizes. With this purpose, it introduces test statistics based on the family of Rényi divergences between likelihoods. The asymptotic distributions of the proposed test statistics and of the likelihood ratio statistic are derived under standard regularity assumptions. An application to test the homogeneity of variances in data from families belonging to different populations is described and, under this setup, a simulation experiment compares the small sample performance of the likelihood ratio test and some members of the Rényi family of tests. The experiment indicates that some of the Rényi tests perform better under null hypothesis.

(cze): Tato práce se zabývá testováním složených hypotéz o parametrech s nezávislých výběrů různých rozsahů. Za tímto účelem je zavedena testovací statistika založená na Rényiho divergencích mezi věrohodnostmi. Za standardních podmínek regularity je odvozeno asymptotické rozdělení navržené testovací statistiky stejně jako testu poměrem věrohodností. Je popsána aplikace na testování homogenity rozptylů v datech z rodin patřících do různých populací a pomocí simulační studie je porovnáno chování testu poměrem věrohodností a některých členů Rényiho skupiny testů pro malé rozsahy výběrů. Studie ukazuje, že některé z Rényiho testů fungují lépe za platnosti nulové hypotézy.