Bibliografie

(eng): Optimizations problems depending on a probability measure correspond very often to economic situations. Since the probability measure is there very often completely unknown, statistical estimates (based on data) have to replace mostly the unknown probability measure to obtain at least an approximate solution and an approximate optimal value. Properties of such statistical estimates have been investigated many times in the case of linear dependence of an objective function on the probability measure. However, this assumption is not fulfilled just in many economic models, see e.g. Markowitz model or some risk measures. The contribution covers some of these complicated cases.

(cze): Optimalizační úlohy závisející na pravděpodobnostní míře odpovídají mnoha ekonomickým problémům. Jelikož však velmi často pravděpodobnosrní míra není známá, nahrazují ji (v aplikacích velmi často) statstické odhady založené na datech. Tímto postupem ovšem můžeme získat pouze ohady optimálního řešení a optimální hodnoty. Jejich statistické vlastnosti byly často předmětem zkoumání v případě, kdy účelová funkce závisí lineárně na pravděpodobnostní míře. Tento předpoklad však není často splněn v případě ekonomických aplikací, viz např. Markowitzúv model nebo mnohé míry rizika. Předložená práce se snaží zobecnit známé výsledky i na některé nelinární případy.