Bibliografie

(eng): The regulator equation is the fundamental equation whose solution must be found in order to solve the output regulation problem. It is a system of first-order partial differential equations combined with an algebraic equation. The classical approach to its solution is to use the Taylor series. In this contribution, another path is followed: the equation is solved using the finite-element method. There are two methods developed to satisfy the algebraic condition: the first one is based on iterative minimization of a cost functional (the square of the error made in the algebraic condition), the main idea of the other one is to convert the algebro-differential equation into a singularly perturbed system of partial differential equations. Both methods are compared and results of simulations are presented.

(cze): Rovnice regulátoru je základní rovnicí, jejíž řešení musí být nalezeno pro řešení regulace výstupu. Tato rovnice je systém parciálních diferenciálních rovnic, kombinovaná s algebraickou podmínkou. V tomto příspěvku je tato rovnice řešena metodou konečných prvků. Byly vyvinuty 2 přístupy pro splnění algebraické podmínky: první je založen na postupné minimalizaci funkcionálu chyby v algebraické podmínce. Druhý je založen na převedení algebro-diferenciální rovnice na singulárně perturbovaný systém. Obě metody byly porovnány, výsledky simulací jsou součástí prezentace.