Bibliography

(eng): The (standard) Brownian web is a collection of coalescing one-dimensional Brownian motions, starting from each point in space and time. It arises as the diffusive scaling limit of a collection of coalescing random walks. We show that it is possible to obtain a nontrivial limiting object if the random walks in addition branch with a small probability. We call the limiting object the Brownian net, and study some of its elementary properties.

(cze): Brownova pavučina (Standartní) je soubor splývajících Brownových pohybů, začinajících v každém bodě v prostoru i čase. Vzniká jako difusní škálovací limita souboru splývajících náhodných procházek. Ukážeme, že lze získat netriviální limitní objekt, když se náhodné procházky navíc s malou pravděpodobností větví. Limitní objekt nazýváme Brownova síť a studujeme některé její základní vlastnosti.